Inlägg
Låt oss göra tankeexperimentet att det någonstans på vår planet finns en person P som någorlunda behärskar och är intresserad av grundläggande fysik, men som aldrig hört talas om antropogen global uppvärmning (AGW). Låt oss vidare tänka oss att vi berättar för P att AGW föreligger, men att vi inte berättar om den bakomliggande fysikaliska mekanismen. Fysikintresserad som P är kommer han genast att börja grubbla över vad mekanismen kan vara. Vad blir hans första gissning?
Under dessa premisser tror jag att det första P kommer att tänka på är att den globala uppvärmningen kan ha uppkommit genom värmespill från mänskliga aktiviteter, industriella och andra. Merparten av all energi vi omsätter blir till slut till spillvärme, och vad är väl naturligare att tänka sig än att detta till slut sätter avtryck i Jordens medeltemperatur?
För att bilda oss en uppfattning om rimligheten i att spillvärme står för (en väsentlig del av) 1900-talets observerade globala uppvärmning krävs att vi åtminstone gör vissa överslagsberäkningar. Mänsklighetens totala energiförbrukning, räknad i Watt, uppskattas 2008 ha uppgått till cirka 15,04*1012 W - en lite för exakt siffra för att tro på fullt ut, men låt oss räkna med den ändå. Jordens area (både hav och land inräknat) är 510*1012 m2, och om vi dividerar dessa storheter får vi en genomsnittlig effektutveckling per ytenhet om 0,0295 W/m2. Detta kan jämföras med den ökade strålningseffekt om 3,7 W/m2 som följer av växthuseffekten av fördubblad koldioxidhalt; effekten av spillvärmen uppgår alltså till cirka en 125:e-del av denna effektökning. Om vi istället jämför med den ökade växthuseffekten av att gå från den förindustriella nivån 280 ppm CO2 till dagens 395 ppm (övriga antropogena växthusgaser oräknade), blir spillvärmen knappet en 60:e-del. Kontentan av detta är att bidraget från spillvärme till den globala uppvärmningen är försumbar i jämförelse med koldioxidens växthuseffekt, och att det därför omöjligt kan vara spillvärmen som är den huvudsakliga boven i det globala uppvärmningsdramat.1,2
Hur ser det då ut i framtiden? Att spillvärmen är försumbar idag behöver ju inte betyda att den kommer att fortsätta vara det i all framtid. Tendensen det senaste decenniet eller så har varit att mänsklighetens energiförbrukning ökar med i genomsnitt omkring 2% per år. Varken jag eller läsaren kan veta hur den mänskliga civilisationen kommer att gestalta sig om låt oss säga 50 eller 100 år, men låt oss som ett tankeexperiment se vad som händer om vi antar att den 2%-iga tillväxten fortsätter ohejdat in i framtiden. Att ha samma procentuella ökning varje år är vad som brukar kallas exponentiell tillväxt. De följande uträkningarna är en efterapning av fysikern Tom Murphy, som på sin synnerligen läsvärda blogg Do the Math gör samma tankeexperiment, med vissa smärre skillnader i siffror och antaganden.3
Hur lång tid tar det, med en årlig energiförbrukningsökning om 2%, att multiplicera den med 125 för att på så vis komma upp i nivå med vad växthuseffekten av en fördubblad CO2-halt ger? Svaret ges av log(125)/log(1,02) = 244 år. Ett par-tre århundraden av fortsatt 2%-ig årlig tillväxt räcker alltså för att spillvärmens bidrag till den globala uppvärmningen skall bli högst påtaglig.
Våra fossila bränslereserver är ändliga och kommer förr eller senare inte att räcka till, men solenergi brukar omtalas såsom en outsinlig källa. Den infallande solstrålningen mot Jorden uppgår till i genomsnitt 340 W/m2, vilket är 340/0,0295 = 11500 gånger dagens energiförbrukning. Hur många år måste gå innan vi når en energiförbrukning som är i nivå med den infallande solstrålningen? Ekvivalent, hur många gånger behöver vi multipicera med 1,02 för att dagens siffra 0,0295 skall nå upp till 340? Svaret är log(340/0,0295)/log(1,02) = 472 år.
Om mindre än 500 år kommer vi alltså, under antagandet om en årlig energiförbrukningstillväxt om 2%, att ha en energiförbrukning i nivå med den totala infallande solstrålningen på vår planet. Detta behöver dock inte nödvändigtvis betyda att vi inte kan få ut mer solenergi än så, om vi i tankeexperimentet tillåter oss att bygga solkraftverk även ute i rymden. Det ultimata solkraftverket har föreslagits av den legendariske fysikern Freeman Dyson - den så kallade Dysonsfären, som på lämpligt avstånd omsluter Solen och på insidan täcks av solfångare. På så vis kan vi teoretiskt tänka oss att fånga upp Solens totala effektutveckling, vilken uppgår till 3,846*1026 W. Detta är (3,846*1026)/(1,504*1013) = 2,557*1013 gånger mer än vår nuvarande förbrukning, vilket tar log(2,557*1013)/log(1,02) = 1559 år att nå upp till.
Men, tänker den riktigt visionäre futuristen, behöver vi verkligen nöja oss med Solen? Det finns ju så mycket annat där ute i rymden som vi kan tanka energi ifrån. Hur stor är effektutvecklingen i vår galax Vintergatan? Jag har inte hittat någon sifferuppgift om den saken. Däremot säger Wikipedia att Vintergatans massa är 700 miljarder (dvs 7*1011) gånger större än Solens. Låt mig göra antagandet att samma förhållande gäller mellan Vintergatans effektutveckling och Solens; detta stämmer antagligen inte, men ger förhoppningsvis någorlunda rätt storleksordning. Från att vi 1559 år in i framtiden har nått upp till Solens totala energiförbrukning återstår då ytterligare log(7*1011)/log(1,02) = 1377 år innan vi tagit hela Vintergatan i anspråk för vår energiförbrukning.
Detta är uppenbart fysikaliskt orimligt. Låt mig betona att min sifferexercis inte är avsedd som någon prediktion om vad som kommer att hända, utan som ett tankeexperiment som illustrerar de bisarra konsekvenserna av evig exponentiell tillväxt i energiförbrukning eller i valfri annan fysikalisk storhet. Ekonomer betonar ibland att ekonomisk tillväxt inte behöver kopplas till någon fysisk resursförbrukning, och mot sådan frikopplad ekonomisk tillväxt fungerar inte ovanstående som argument. Tom Murphy på Do the Math är dock skeptisk även till ohejdad ekonomisk tillväxt av sådant slag.
Fotnoter
1) Alternativt kan vi med hjälp av Stefan-Boltzmanns lag räkna ut vilken temperaturhöjning en effektökning om 0.0295 W/m2 leder till. Vi landar då i någon hundradels grad Celcius till följd av den direkta effektökningen, och några få hundradelar om vi räknar med de vanliga uppskattningarna av klimatsystemets återkopplingsmekanismer.
2) Märkligt nog finns likväl en och annan tokfarbror, som t.ex. Luleåprofessorn Bo Nordell, som inte tycks kunna släppa tanken om att det är spillvärmen som ligger bakom den globala uppvärmningen.
3) För ett snarlikt tankeexperiment, men där det är Jordens befolkning snarare än energikonsumtionen som antas växa exponentiellt, se min blogg Häggström hävdar.
Under dessa premisser tror jag att det första P kommer att tänka på är att den globala uppvärmningen kan ha uppkommit genom värmespill från mänskliga aktiviteter, industriella och andra. Merparten av all energi vi omsätter blir till slut till spillvärme, och vad är väl naturligare att tänka sig än att detta till slut sätter avtryck i Jordens medeltemperatur?
För att bilda oss en uppfattning om rimligheten i att spillvärme står för (en väsentlig del av) 1900-talets observerade globala uppvärmning krävs att vi åtminstone gör vissa överslagsberäkningar. Mänsklighetens totala energiförbrukning, räknad i Watt, uppskattas 2008 ha uppgått till cirka 15,04*1012 W - en lite för exakt siffra för att tro på fullt ut, men låt oss räkna med den ändå. Jordens area (både hav och land inräknat) är 510*1012 m2, och om vi dividerar dessa storheter får vi en genomsnittlig effektutveckling per ytenhet om 0,0295 W/m2. Detta kan jämföras med den ökade strålningseffekt om 3,7 W/m2 som följer av växthuseffekten av fördubblad koldioxidhalt; effekten av spillvärmen uppgår alltså till cirka en 125:e-del av denna effektökning. Om vi istället jämför med den ökade växthuseffekten av att gå från den förindustriella nivån 280 ppm CO2 till dagens 395 ppm (övriga antropogena växthusgaser oräknade), blir spillvärmen knappet en 60:e-del. Kontentan av detta är att bidraget från spillvärme till den globala uppvärmningen är försumbar i jämförelse med koldioxidens växthuseffekt, och att det därför omöjligt kan vara spillvärmen som är den huvudsakliga boven i det globala uppvärmningsdramat.1,2
*
Hur ser det då ut i framtiden? Att spillvärmen är försumbar idag behöver ju inte betyda att den kommer att fortsätta vara det i all framtid. Tendensen det senaste decenniet eller så har varit att mänsklighetens energiförbrukning ökar med i genomsnitt omkring 2% per år. Varken jag eller läsaren kan veta hur den mänskliga civilisationen kommer att gestalta sig om låt oss säga 50 eller 100 år, men låt oss som ett tankeexperiment se vad som händer om vi antar att den 2%-iga tillväxten fortsätter ohejdat in i framtiden. Att ha samma procentuella ökning varje år är vad som brukar kallas exponentiell tillväxt. De följande uträkningarna är en efterapning av fysikern Tom Murphy, som på sin synnerligen läsvärda blogg Do the Math gör samma tankeexperiment, med vissa smärre skillnader i siffror och antaganden.3
Hur lång tid tar det, med en årlig energiförbrukningsökning om 2%, att multiplicera den med 125 för att på så vis komma upp i nivå med vad växthuseffekten av en fördubblad CO2-halt ger? Svaret ges av log(125)/log(1,02) = 244 år. Ett par-tre århundraden av fortsatt 2%-ig årlig tillväxt räcker alltså för att spillvärmens bidrag till den globala uppvärmningen skall bli högst påtaglig.
Våra fossila bränslereserver är ändliga och kommer förr eller senare inte att räcka till, men solenergi brukar omtalas såsom en outsinlig källa. Den infallande solstrålningen mot Jorden uppgår till i genomsnitt 340 W/m2, vilket är 340/0,0295 = 11500 gånger dagens energiförbrukning. Hur många år måste gå innan vi når en energiförbrukning som är i nivå med den infallande solstrålningen? Ekvivalent, hur många gånger behöver vi multipicera med 1,02 för att dagens siffra 0,0295 skall nå upp till 340? Svaret är log(340/0,0295)/log(1,02) = 472 år.
Om mindre än 500 år kommer vi alltså, under antagandet om en årlig energiförbrukningstillväxt om 2%, att ha en energiförbrukning i nivå med den totala infallande solstrålningen på vår planet. Detta behöver dock inte nödvändigtvis betyda att vi inte kan få ut mer solenergi än så, om vi i tankeexperimentet tillåter oss att bygga solkraftverk även ute i rymden. Det ultimata solkraftverket har föreslagits av den legendariske fysikern Freeman Dyson - den så kallade Dysonsfären, som på lämpligt avstånd omsluter Solen och på insidan täcks av solfångare. På så vis kan vi teoretiskt tänka oss att fånga upp Solens totala effektutveckling, vilken uppgår till 3,846*1026 W. Detta är (3,846*1026)/(1,504*1013) = 2,557*1013 gånger mer än vår nuvarande förbrukning, vilket tar log(2,557*1013)/log(1,02) = 1559 år att nå upp till.
Men, tänker den riktigt visionäre futuristen, behöver vi verkligen nöja oss med Solen? Det finns ju så mycket annat där ute i rymden som vi kan tanka energi ifrån. Hur stor är effektutvecklingen i vår galax Vintergatan? Jag har inte hittat någon sifferuppgift om den saken. Däremot säger Wikipedia att Vintergatans massa är 700 miljarder (dvs 7*1011) gånger större än Solens. Låt mig göra antagandet att samma förhållande gäller mellan Vintergatans effektutveckling och Solens; detta stämmer antagligen inte, men ger förhoppningsvis någorlunda rätt storleksordning. Från att vi 1559 år in i framtiden har nått upp till Solens totala energiförbrukning återstår då ytterligare log(7*1011)/log(1,02) = 1377 år innan vi tagit hela Vintergatan i anspråk för vår energiförbrukning.
Detta är uppenbart fysikaliskt orimligt. Låt mig betona att min sifferexercis inte är avsedd som någon prediktion om vad som kommer att hända, utan som ett tankeexperiment som illustrerar de bisarra konsekvenserna av evig exponentiell tillväxt i energiförbrukning eller i valfri annan fysikalisk storhet. Ekonomer betonar ibland att ekonomisk tillväxt inte behöver kopplas till någon fysisk resursförbrukning, och mot sådan frikopplad ekonomisk tillväxt fungerar inte ovanstående som argument. Tom Murphy på Do the Math är dock skeptisk även till ohejdad ekonomisk tillväxt av sådant slag.
Fotnoter
1) Alternativt kan vi med hjälp av Stefan-Boltzmanns lag räkna ut vilken temperaturhöjning en effektökning om 0.0295 W/m2 leder till. Vi landar då i någon hundradels grad Celcius till följd av den direkta effektökningen, och några få hundradelar om vi räknar med de vanliga uppskattningarna av klimatsystemets återkopplingsmekanismer.
2) Märkligt nog finns likväl en och annan tokfarbror, som t.ex. Luleåprofessorn Bo Nordell, som inte tycks kunna släppa tanken om att det är spillvärmen som ligger bakom den globala uppvärmningen.
3) För ett snarlikt tankeexperiment, men där det är Jordens befolkning snarare än energikonsumtionen som antas växa exponentiellt, se min blogg Häggström hävdar.
Två små påpekanden bara, energi mäts företrädesvis i J (Joule)och effekt i W (Watt) och apropå solen så visste redan de gamla blandarna att om man färdas med ljusets hastighet så svartnar det för ögonen. Nyckelordet är "om".
SvaraRaderaEnergiförbrukning för t ex bostäder anges ofta i kWh/år, vilket när man tänker efter är en ganska märklig sammansättning. Det blir ((kJ/s)*h)/år, vilket faktiskt är ett mått på effekt.
SvaraRaderaEnergiförbrukning är för övrigt ett omtvistat ord. En del gillar hellre energiomsättning. Energiomsättningshastighet kanske vi får lära energibolagen att använda i stället för det felaktiga energiförbrukning för det som egentligen är ett mått på effekt.
SvaraRadera"Detta är uppenbart fysikaliskt orimligt"
SvaraRaderaSäkert. Men har ni hört talas om kardashevskalan? En kardashev 2-civilisation använder energin från sin sol och en kardashev 3-civilisation skärdar stjärnor i sin galax.
Det finns en tankeskola som elaborerar kring dessa koncept och om människans framtid. Jag kommer själv i kontakt med den via bloggen"nextbigfuture.com". Kardashevmänniskorna har också trådar till föreställningen om en kommande ”singularitet” då datorrna tar över.
Det skulle vara jäkligt intressant att få en etnologisk eller idehistorisk analys av den här tankeskolan! Jag försökte intressera en filosof en gång, men han nappade inte.
http://en.wikipedia.org/wiki/Kardashev_scale
Det finns ett intressant begrepp för det man kanske menar med oxymoronen 'energiförbrukning': exergi. Vilket är ungefär synonymt med 'energikvalitet'.
SvaraRaderaEn kommande singularitet orsakad av datorer? Liknar New Age med lite extra SciFi kryddning.
SvaraRaderaAvstånden i rymden är enorma. Känd teknoligi/fysik kan inte överbrygga dessa med rimlig energiåtgång.
Risk för att det slutar som i Aniara (http://sv.wikipedia.org/wiki/Aniara)
Min personliga uppfattning är att vi nog gör bäst i att behålla den rymdfarkost vi redan har (jorden) i så bra skick som möjligt tills vi eventuellt i framtiden kommit på hur man kan överbrygga avstånden utan att föröda värden. Eller så försöker vi bara ha det trevligt istället för att döda varandra i kampen om de resurser som 1900-tals människorna lämnat kvar.
Litet förtydligande:
SvaraRaderaJag menar alltså att man blandar ihop energi och exergi och det senare är ofta ett mer relevant begrepp. Energin omvandlas och exergin förbrukas, analogt med 1:a och 2:a huvudsatserna.
För övrigt verkar svenska wikipedia ha lite kvalitetsproblem, engelska varianten är som vanligt mycket bättre.