28 apr. 2010

Koldioxid och procentsiffror

Procenträkning är ofta knepigare än man skulle kunna tro. Redan inför en så oskyldig fråga som "Hur många procent alkohol innehåller ölet Tuborg Guld?" behöver vi stanna upp inför huruvida det är viktprocent eller volymprocent som avses. När vi så går vidare till klimatvetenskapliga sammanhang tenderar komplikationerna att rada upp sig. Två vanliga frågor angående koldioxidens klimatpåverkan är "Hur stor andel av vår planets totala växthuseffekt står koldioxiden för?" och "Hur stor andel av den globala uppvärmning vi sett sedan industrialismens barndom är en följd av ökad koldioxidhalt?". Min avsikt med denna bloggpost är att diskutera dessa båda senare frågor, och peka på ett par komplikationer som ofta inte framgår då de dryftas i dagens klimatdebatt.


1. Hur stor andel av vår planets totala växthuseffekt står koldioxiden för?

Denna fråga ställs ofta av s.k. klimatskeptiker, som vet att vattenånga är den viktigaste växthusgasen. Tanken är att få en låg procentsiffra som svar, för att därpå kunna replikera något om att med en så marginell påverkan kan koldioxiden knappast ha någon avgörande betydelse för de nu pågående klimatförändringarna (eller helt enkelt bara blinka menande, med samma betydelse).

Många felaktiga siffror cirkulerar i bloggosfärens klimatskeptiska ekokammare. Men vad är det sanna värdet? Det bästa svar jag kan ge är cirka 9-26%.

"Cirka 9-26%?!?" kanske klimatskeptikern nu utropar. "Nog för att vi börjat vänja oss vid de enorma osäkerhetsintervall som klimatvetenskapen levererar, men kan ni inte svara mer precist än så på en såpass grundläggande fråga inser man ju att det här med AGW bara är snack."

Svaret "cirka 9-26%" är emellertid ett uttryck inte för någon vetenskaplig osäkerhet (eller rättare sagt, ordet "cirka" indikerar faktiskt osäkerhet, medan själva intervallet inte gör det) utan för en fundamental svårighet i att ange en enskild procentsiffra, som inga förbättrade mätmetoder eller modeller i världen kan råda bot på.

Ett sätt att bestämma koldioxidens procentandel av den totala växthuseffekten (räknad i W/m2, Watt per kvadratmeter) är att räkna på en tänkt situation där alla växthusgaser utom koldioxid plötsligt avlägsnas ur atmosfären, för att se hur mycket växthuseffekt som då återstår. Det visar sig bli 26% av den ursprungliga växthuseffekten. Detta beräkningsresultat redovisas, liksom de följande siffrorna, i en tabell i den läsvärda RealClimate-bloggposten Water vapor: feedback or forcing?, och samtliga siffror bör uppfattas som approximativa. Motsvarande siffra för vatten (i betydelsen vattenånga plus moln) är 85%. Eftersom 26%+85%=111% har vi problem: totalen överskrider 100% redan innan vi räknat med ozon, metan med flera växthusgaser.

Detta kan synas paradoxalt, men beror på att växthusgaser i allmänhet har absorbtionsspektra (dvs de frekvenser där de tar upp strålning) som delvis överlappar. Exempelvis får koldioxid en lägre växthuseffekt i närvaro av vattenånga eftersom vattenångan redan har absorberat en del av den värmestrålning som koldioxiden annars hade kunnat ta upp (och vice versa).1 På matematikerspråk heter det att de olika gasernas växthuseffekter inte är additiva.

Ett annat sätt att räkna för att få en uppfattning om koldioxidens procentandel är att istället betrakta den tänkta situation där det är koldioxiden som plötsligt avlägsnas ur atmosfären, medan övriga växthusgaser får vara kvar. Då visar det sig att växthuseffekten sjunker till 91% av den nuvarande, varför koldioxiden kan antas stå för 100%-91%=9% av totalen. Motsvarande siffra för vatten är 66%. Om vi till koldioxidens 9% och vattnets 66% adderar motsvarande siffror för ozon, metan, etc får vi en total växthuseffekt som hamnar klart under 100%.

Vi har här alltså två olika sätt att få fram en siffra på den procentandel av växthuseffekten som en enskild växthusgas står för. Inget av sätten summerar sig på önskat vis till 100%, utan det ena hamnar över och det andra under. Inget av dem kan heller anses vara det objektivt riktiga, eller ens entydigt att föredra framför det andra. Därför brukar man ofta uppge båda siffrorna, inte sällan som jag gjort ovan i form av ett intervall (vilket dock som framgått har nackdelen att det lätt kan missförstås som ett osäkerhetsintervall).

2. Hur stor andel av den globala uppvärmning vi sett sedan industrialismens barndom är en följd av ökad koldioxidhalt?

Även besvarandet av denna fråga kan i princip leda till samma problem med icke-additivitet som ovan. I praktiken är detta dock inte så allvarligt, till följd av att de förändringar i klimatdrivande faktorer vi sett sedan förindustriell tid är tillräckligt små för att additivitet skall vara en hygglig approximation. Jag vill här istället peka på en annan vanlig källa till förvirring.

Jag ber läsaren tänka sig följande (fiktiva, men inte helt orimliga) meningsutbyte mellan vetenskapsjournalisten Ville och klimatforskaren Kalle.

V: Anser du att den globala uppvärmning vi nu upplever enbart beror på atmosfärens ökade koldioxidhalt?
K: Nej, absolut inte. Det finns en rad andra faktorer av betydelse.
V: Men hurpass stor del, i procent räknat, av den totala uppvärmningen skulle du uppskatta att koldioxidökningen står för?
K: Det är svårt att säga exakt, men om du ändå pressar mig på en siffra säger jag 100%.

Men nu är väl ändå Kalle ute och cyklar, kan man tycka. Man kan väl inte samtidigt hävda att den nu pågående globala uppvärmningen till 100% beror på koldioxidökningen, och att det finns andra faktorer som också påverkar förloppet?

Jo, det kan man faktiskt. En titt på nedanstående diagram, som visar IPCC:s uppskattningar av hur olika faktorers uppvärmningseffekt (åter räknat i W/m2) förändrats sedan industrialismens barndom. Här finns både koldioxid och andra växthusgaser, här finns albedoförändringar, aerosoler och infallande solstrålning.2 De tjocka staplarna avser bästa skattning, medan de I-liknande strecken respresenterar osäkerhetsintervall. Som synes påverkar vissa faktorer i värmande riktning, medan andra - speciellt aerosoler - påverkar i kylande riktning.


Den totala uppvärmande effekten fås genom att summera de två nedersta staplarna (solstrålning plus total antropogen effekt). En enskild faktors andel fås genom att dividera dess bidrag med totalen, vilket i fallet med aerosoler ser ut att ge negativa procentsiffror. I och med att de blir negativa så blir den totala effekten av övriga faktorer mer än 100% - ty de olika procentandelarna måste3 summera sig till 100% - vilket öppnar för möjligheten att någon enskild faktor står för mer än 100%.

Hur blir det då med koldioxiden? Enligt de centrala skattningarna (de breda staplarna) hamnar koldioxiden strax under 100% av den totala effekten, men om vi tar hänsyn till osäkerhetsintervallen ser vi att koldioxidens andel kan hamna så lågt som 75%, eller så högt som 120%, 150% eller rentav uppåt 200%.

Sensmoralen här är att en vanligt förekommande föreställning är felaktig, nämligen den om att en enskild klimatpåverkande faktor står för en andel av uppvärmningen som måste ligga mellan 0% och 100%. En härmed förknippad föreställning är att det skulle vara en extrem uppfattning att anse att koldioxiden står för 99% eller mer av uppvärmningen. Men extrem är den inte alls - till skillnad mot om någon skulle hävda att koldioxid är den enda klimatdrivande faktorn av betydelse, vilket ju är ett helt annat påstående.

Fotnoter

1) Det är i princip samma fenomen som ligger bakom att koldioxidens uppvärmande effekt inte ökar proportionellt mot dess koncentration, utan långsammare (approximativt logaritmiskt vid de koncentrationer vi nu har att göra med). För växthusgaser med betydligt lägre koncentration, som exempelvis metan, är denna effekt försumbar, och växthuseffekten blir approximativt proportionell mot koncentrationen.

2) Någon kanske undrar varför vulkanutbrott inte finns med i diagrammet. Svaret är att stora vulkanutbrott som Pinatubo 1991 visserligen kan ge tydligt avtryck i klimatet under något år eller två, men att det så snabbt går tillbaka att effekten i detta sammanhang blir försumbar. Se vårt blogginlägg i samband med Eyjafjallajökull-utbrottet häromsistens.

3) Under antagandet om additivitet.

25 kommentarer:

  1. En extra komplikation för koldioxidens effekt är att diagrammet i slutet visar på forcing vilket inte går att direkt översätta till uppvärmning. Det tar tid för jorden att värmas upp och vi har troligen inte sett mer än hälften av den uppvärmning som dagens koldioxidutsläpp kommer att leda till. Man skulle därför kunna dubbla siffran och säga att våra koldioxidutsläpp ger upphov till ca 200% av observerad uppvärmning.

    SvaraRadera
  2. Jag undrar lite om det här med koldioxid.

    Al Gore visade en graf där det senare visade sig att temperaturen steg först och sedan kom koldioxiden till höga nivåer kanske 800 år senare.

    Frågan är nu, varför gick temperaturen ner när äntligen koldioxiden kommit upp till en hög nivå. Borde den inte haft samma effekt ? då som nu ?

    SvaraRadera
  3. Jag skulle nog spontant ha dragit till med siffran 50,6 % som svar på fråga två (utifrån siffrorna som presenteras i diagrammet).

    Detta är koldioxidens andel av de totala uppvärmande faktorerna - siffran 100 % som du har räknat ut anger ju koldioxidens uppvärmande bidrag som andel av de totala uppvärmande och nedkylande faktorerna - vilket jag spontant tycker är en lite märklig uträkning.

    Skulle nog vilja vidhålla att en andel av någonting maximalt kan vara 100 % - det känns tryggast så :)

    Möjligtvis skulle siffran 100 % kunna vara svaret på frågan: "Vilken andel av uppvärmningen skulle utsläppen av koldioxid kunna förklara förutsatt att inga andra påverkande faktorer hade förändrats?"

    SvaraRadera
  4. Bra inlägg.

    Ni skriver under avsnitt 1 att 26% av växthuseffekten blir kvar om alla växthusgaser utom CO2 blir kvar men att alla siffror är approximativ. Vilka osäkerheter på ett ungefär är det i dessa beräkningar ?

    B.Olsson

    SvaraRadera
  5. Råkade visst skriva "bli kvar" istället för "försvinner" i inlägget ovan.

    Ni skriver under avsnitt 1 att 26% av växthuseffekten blir kvar om alla växthusgaser utom CO2 FÖRSVINNER............

    B.Olsson

    SvaraRadera
  6. B. Olsson

    Bra fråga. Det kan säkert slå flera procent hit eller dit, samtidigt som vi dock kan kännas oss ganska säkra på att siffran 26% i alla fall träffar rätt storleksordning. RealClimate-bloggposten jag länkade till har lite mer att säga om saken, men för mer bestämda besked måste man nog fördjupa sig i tidskriftslitteraturen.

    SvaraRadera
  7. Harald

    Jag kan ha viss förståelse för din reaktion. Problemet med ditt svar är emellertid att det lätt kan missförstås som att koldioxidökningen bara räcker till för att förklara halva den temperaturökning vi sett.

    SvaraRadera
  8. Thomas

    Ja. Tack för viktigt tillägg.

    SvaraRadera
  9. Givetvis har Harald rätt. Koppla bort klimatsnacket lite och titta istället på följande exempel:

    Axel, Bertil, Calle och Damir ska knuffa igång en bil som inte startar. De fyra killarna är precis lika starka och när de tar i allt vad de orkar så trycker var och en med kraften 1 kN. Om vi antar att friktionskraften som de behöver övervinna är på 3 kN blir det en resulterande kraft på 1 kN som gör att bilen accelererar.

    Nu till den intressanta frågan (som alltså motsvarar fråga 2 i Olles inlägg ovan): Hur stort är Bertils bidrag till accelerationen?

    Är det 100% ? Eller kanske bara 25% ?

    SvaraRadera
  10. Bengt A
    Ditt exempel haltar något eftersom killarnas bidrag är additivt.
    Calle P

    SvaraRadera
  11. Thomas - jag hänger inte med - koldioxidens forcing upptas till stora delar i haven vilket höjer dess medeltemperatur och yttemperatur. Luften värms av ytvattnet - energi lagras i haven som helhet - det sker en utjämning av denna värmeeffekt som i vatt är störst i varma delar och så vidare - säg att havens medeltemp höjs från 4gr.C till 5gr.C - vilket bidrag ger det till luftens medeltemperatur efter avdrag av latent värme och ökad utstrålning?

    Och så detta med molnen - vilken netto effekt har en ökad avdunstning - överhettad ånga och molnbildning på olika höjd i atmosfären - till hur stor del räknas detta rätt i modellerna?

    SvaraRadera
  12. Calle, nja, jämförelsen haltar väl inte om vi sätter den i ett perspektiv som kallas verkligheten.

    Man kunde givetvis tänka sig att dessa fyra slynglar även motarbetade varandra och var för sig utvecklade en högre kraft (procentandel) än den totala tillsammans. Och att var och en var kapabel att utveckla 45% eller 125% kanske enligt Bengt A's resonemang.

    Detta saknar dock reéll betydelse, väger vi in verkligheten så är vi tillbaka på antingen 25% eller 100% beroende på vad vi vill pålysa.

    SvaraRadera
  13. I många torkade korvar anges kötthalten till mer än 100%. Dom använder alltså större massa kött än slutproduktens massa. Samma sak gäller tomatinnehållet i ketchup. Problem med det?

    SvaraRadera
  14. Ja, Erik S, jag har faktiskt problem med ditt sätt att resonera!

    Man brukar inte ange mängden råvara i procent, utan per 100 gram färdig produkt. Att ange innehåll i gram är ett absolut mått och kan anta vilket värde som helst. Om man däremot anger ett procenttal är det ett relativt mått och en andel av en helhet kan aldrig överstiga 100%. Visst kan man tänka sig andra skumma sätt att räkna procent, men det får exempelvis den orimliga följden att Scan goda ölkorv innehåller 148% kött!

    SvaraRadera
  15. Beng A
    Du kan helt bortse från min felaktiga kommentar. Ber om ursäkt för min slarviga genomläsning av bloggposten.
    Calle P

    SvaraRadera
  16. Bengt, nu håller vi på att glida in i semantik, snarare än klimatvetenskap. Hur tycker du vi ska uttrycka det hela om man anser att radiative forcing från koldioxid är större än den totala radiative forcing som observerats?

    Det här resonemanget fäller för övrigt ditt försök till klassificering för fortsatta studier av klimatforskares uppfattningar.

    SvaraRadera
  17. Erik S

    Om koldioxiden bidrar med 50,6% (som Harald säger i sitt inlägg ovan) eller med 100% (som Olle H föreslår i sitt inlägg) handlar väl snarare om matematik än semantik? Vill man slippa fundera på vad procenttalet refererar till kan man med fördel ange forcing i absoluta tal, d.v.s. för koldioxidens del 1,66 W/m2.

    Min uppdelning av klimatskeptiker är säkert inte perfekt, jag ger dig rätt där. Att du och Olle H använder procenträkning på ett felaktigt sätt är däremot inget som ”fäller” denna klassificering.

    SvaraRadera
  18. Bengt A m fl,

    Från Olles diskussion kan vi dra slutsatsen att procenträkning är enkelt så länge som vi enbart har att göra med positiva och additiva kvantiteter. När det gäller koldioxidens bidrag i förhållande till andra växthusgaser och även andra faktorer så har vi inte det. Då finns det inget entydigt sätt att tolka bidragen i termer av procent.

    Så vad kan man göra åt det? Man får väl helt enkelt se till att vara väldigt tydlig med vad man menar. Det räcker inte att bara säga "50%", man måste säga att t ex "koldioxidens bidrag motsvarar 100% av nettoeffekten av olika klimatfaktorer", eller "koldioxidens bidrag motsvarar 50% av bruttoeffekten av alla uppvärmande faktorer, men det finns också avkylande faktorer".

    SvaraRadera
  19. Olle H,

    Det blir märkligt när du försöker uppskatta koldioxidens roll i atmosfären och anger den till mellan 9-26%. Den högre siffran kommer du fram till genom att ta bort atmosfären och se till vad koldioxid skulle kunna ge för växthuseffekt om det bara fanns koldioxid. Så siffran 26% kan vi glömma. Den har inget att göra med koldioxidens roll i atmosfären utan handlar om koldioxiden roll i brist på atmosfär. Så 26% är väl med enbart för att 26% är nästan 3 ggr större än 9%.

    Det blir mer relevant när du i det andra exemplet tar bort koldioxiden helt ur atmosfären. Då visar sig koldioxiden stå för ca 9% av växthuseffekten.

    Du försöker att komma fram till hur mycket som koldioxidförändringar påverkar temperaturen på jorden. Påverkan sjunker i takt med att koncentrationen stiger påpekar du. Vet du hur mycket?

    Du skriver att tar vi bort all koldioxid så sjunker växthuseffekten till 91%. Om vi bara skulle ta bort hälften av koldioxiden, hur mycket sjunker växthuseffekten då? Och om vi bara tar bort 10% av koldioxiden, hur stor är växthuseffekten då?

    Svaret på dessa frågor ger en bättre bild av hur mycket koldioxiden påverkar klimatet på jorden än de 26% som är inkastat i artikeln.

    SvaraRadera
  20. En detalj:

    Göran Rudling skrev:
    Den högre siffran kommer du fram till genom att ta bort atmosfären och se till vad koldioxid skulle kunna ge för växthuseffekt om det bara fanns koldioxid. Så siffran 26% kan vi glömma. Den har inget att göra med koldioxidens roll i atmosfären utan handlar om koldioxiden roll i brist på atmosfär.

    I brist på atmosfär? Skrev inte Olle H:

    en tänkt situation där alla växthusgaser utom koldioxid plötsligt avlägsnas ur atmosfären, för att se hur mycket växthuseffekt som då återstår.

    Det finns väl mycket mer av atmosfären än bara växthusgaser?

    mvh
    /Cecilia

    SvaraRadera
  21. Z,

    Köper din kommentar. Slarvigt uttryckt av mig.

    Siffran 26% kommer från ett tankeexperiment, en modell, där bland annat vatten (vattenånga, moln) saknas i atmosfären.

    Ett tankeexperiment måhända djärvt men kanske lite verklighetsfrämmande.

    Är vi överens Cecilia?

    SvaraRadera
  22. Rud(e)ling.

    Vad som uppfattas som märkligt eller inte är uppenbarligen i viss mån en smaksak. För egen del finner jag det oacceptabelt att utan närmare förklaring enbart ange siffran 9%, eftersom det bygger på en uträkning som leder till att summan av andelarna hamnar långt under 100%. Och jag tror inte att det enbart är en statistisk yrkessjukdom som gör att jag menar att det i begreppet "andel" ligger att de olika komponenternas bidrag måste summera sig till 100%.

    Vad gäller dina övriga frågor finns verktyg på nätet som du kan experimentera med. Se t.ex. David Archers simulator.

    Observera dock att om du t.ex. ökar koldioxiden men håller vattenångan fix, så får du en felaktig bild av vad en antropogen koldioxidökning skulle föra med sig eftersom du missar vattenångeåterkopplingen. Etc.

    Jag kan hålla med om att de överväganen jag redovisar i bloggposten inte hör till de allra mest relevanta inom klimatvetenskapen. Men det beror i så fall på att frågan som de är tänkta att besvara inte heller är den relevantaste. Jag tar upp den inte så mycket för dess eventuella relevans, utan för att den ofta ställs (företrädesvis av klimatförnekare).
    Mer relevant för vad som händer i praktiken är diskussionen kring koldioxidens klimatkänslighet; se t.ex. mitt istidsinlägg från i höstas.

    SvaraRadera
  23. Göran Rudling: ok,
    jag förstår nu att det var vattenångan du egentligen ville diskutera.

    /C

    SvaraRadera
  24. Z,

    Det är inte vattenånga jag vill diskutera. Jag vill bara påpeka att tänkta exempel, modeller, utan verklighetsförankring leder ofta till helt fel slutsatser.

    Tack för korrigeringen om atmosfären.

    SvaraRadera

Tips: Använd gärna signatur när du kommenterar. Det underlättar samtalet