Inlägg
Ett vanligt påstående i kommentarsfält och även i artiklar av "klimatskeptiker" är en referens till att koldioxidens effekt är logaritmisk och inte linjär, med det outtalade eller uttalade tillägget att effekten per extra ton/ppm därför avtar vid högre halter så att problemen i framtiden är överdrivna.
Det är naturligtvis sant att koldioxidens värmande effekt i atmosfären är logaritmiskt beroende på mängden. En god approximation av koldioxidens uppvärmingseffekt är:
Men hur stor skillnad gör det i det intervall som är intressant i klimatdebatten? Nedanstående diagram visar uppvärmningseffekten beräknad med det logaritmiska sambandet, röd linje. Det visar även hur uppvärmningseffekten skulle öka om den var linjärt beroende på koldioxidmängden med utgångspukt från dagens ökningstakt per ppm, grön linje.
Ingen jätteskillnad direkt. Att bara vifta med att effektökningen är logaritmiskt och inte linjärt säger mycket lite om den praktiska skillnaden i dagens situation.
För övrigt är det märkligt att detta bland alla insatta, inte minst hos forskarna som arbetar med klimatfrågan, väl kända logaritmiska samband ständigt kommer upp som om det vore något som bara författaren och dennes kompisar bland "klimatskeptikerna" tänkt på.
Det är naturligtvis sant att koldioxidens värmande effekt i atmosfären är logaritmiskt beroende på mängden. En god approximation av koldioxidens uppvärmingseffekt är:
ΔF=5,35ln(C/C0)Där C0 är den förindustriella nivån på ca 290 ppm, C den rådande koldioxidnivån i ppm och ΔF uppvärmningseffekt (strålningspåverkan) i W/m2.
Men hur stor skillnad gör det i det intervall som är intressant i klimatdebatten? Nedanstående diagram visar uppvärmningseffekten beräknad med det logaritmiska sambandet, röd linje. Det visar även hur uppvärmningseffekten skulle öka om den var linjärt beroende på koldioxidmängden med utgångspukt från dagens ökningstakt per ppm, grön linje.
Ingen jätteskillnad direkt. Att bara vifta med att effektökningen är logaritmiskt och inte linjärt säger mycket lite om den praktiska skillnaden i dagens situation.
För övrigt är det märkligt att detta bland alla insatta, inte minst hos forskarna som arbetar med klimatfrågan, väl kända logaritmiska samband ständigt kommer upp som om det vore något som bara författaren och dennes kompisar bland "klimatskeptikerna" tänkt på.
Nu har slarvfelsnisse varit framme. Log-kurvan måste naturligtvis börja på 0, dvs 5.35*ln(290/290)=0.
SvaraRaderaSedan finns det en onämnd förutsättning i grafen som inte nämns i bloggen. Hur stor är lutningen på den linjära kurvan (vad bestämmer den)? En gissning verkar vara tangenten vid nuvarande PPM. Men måste inte den linjära kurvan gå genom 0 vid 290PPM?
Men det är bara detaljer eftersom det linjära sambandet inte är intressant. Ni nämner det i en tidigare blogg att tom 5.35*ln(c/c0) är en approximation. Jag föstår därför inte riktigt försvaret av det linjära sambandet?
De flesta av dessa har ni redan tagit upp, men det finns fler skeptikerargument att överbevisa...
SvaraRadera__________________________
http://tinyurl.com/y9qn2lg
__________________________
Tack för det suveräna jobb ni gör!
N-C
SvaraRaderaDet av intresse är ju hur kurvan skiljer sig i framtiden från dagens CO2 nivå, inte hur den skiljer sig från nivån före industrialisnmens intåg. Därför tangenten vid 380ppm och inte 290ppm.
Angåedne lutningen, derivera uttrycket och du får fram den linjära ekv. Sätt sen bara in dagens värden för T och CO2, och du får fram tangentens lutning.
Den vertiala avvikelsen mellan tangenten och kurvan från dagnes nivå upp till det dubbla är runt 20-25%. CO2 har alltså större påverkan än vad skeptiker bloggar antar när det nedskriver fortsatta CO2 utsläpp till paraktiskt taget 0.
N-C
SvaraRaderaDet spelar ingen roll var kurvan börjar. Början i figuren visar vad som skulle hända om CO2 sjönk ett 10-tal ppm, dvs. hur uppvärmingseffekten då minskar( globala T minskar).
Apropå sista meningen, XKCD kommenterar fenomenet idag.
SvaraRaderahttp://www.xkcd.com/675/
Början i figuren visar vad som skulle hända om CO2 sjönk ett 10-tal ppm, dvs. hur uppvärmingseffekten då minskar( globala T minskar).
SvaraRaderaExakt, då blir mycket riktigt värdet negativt, precis som i inläggets diagram, ln(<1)<0
/C
Anonym:
SvaraRaderaTack för BBC-länken med skeptikerargumenten
/C
Förtydligande, tack vare Calles förklaring här ovan:
SvaraRaderaAnders M beräknade nog tangenten så här:
logaritmiska kurvan: y = 5,35*ln(x), där x=(C/Co)
gröna tangenten: y'= (derivatan) = 5,35*(1/x)
Lutningen vid dagens situation, 385 ppm (x = 385/290) beräknas genom 5,35*(290/385) = ca 4,02
Tangentens ekvation är alltså ungefär = 4x,
vilket verkar stämma med diagrammet.
mvh
/C
Z
SvaraRaderaTack för förtydligandet, jag ser att jag skrev linjära ekv. och tangentens lutning på fel ställen, dvs. de ska byta plats med varandra i min tidigare kommentar .
Mvh
Calle P
http://www.xkcd.com/675/
SvaraRadera:D
Ja, jag deriverade ln-kurvan i punkten pC02=387 för att skapa linjen. Ett grundläggande krav på en linjär aproximation av en kurva kring en punkt är att linjen går genom punkten och lutningen är kurvans derivata i punkten.
nickas-climate,
Jag förstår inte hur du kan få det skrivna till ett försvar för det linjära sambandet. Approximationen står ju även i detta inlägg om du inte noterade det.