Koldioxidens fördelning mellan hav och luft – ett enkelt exempel på kemisk kinetik?

Vi har glädjen att presentera ytterligare ett gästinlägg av Mats Almgren. Upptaget av koldioxid i havet och den så kallade bombkurvan engagerar visst fortfarande förnekarna:

Jag tittade in häromdagen på SIs blogg och fann då ett nytt inlägg (nr 17) från prof. em. Gösta Pettersson, han med bombkurvan. I detta säger han sig var expert på reaktionskinetik och matematisk modellering. I kraft av denna sin expertis anser han sig kunna avfärda professor Fortunat Joos (en mycket välkänd och respekterad forskare, som ses som en auktoritet i fråga om kolets kretslopp i naturen) som en dilettant vad gäller koldioxidens vandringar mellan atmosfär och hav. Enligt GP är detta ett renodlat problem för kemisk kinetik, och kan uttömmande behandlas med dess deskriptiva lagar – alltså GPs expertområde. Joos är fysiker och har specialiserat sig på havens strömningsrörelser, skriver han, och vidare:

”I själva verket gav sig Joos med presentationen av Bernmodellen in på ett ämnesområde där han inte längre besitter någon spetskompetens. Naturens upptag av luftburen koldioxid sker i processer som har långt mera med kemi än fysikalisk strömningslära att göra. Med vilken hastighet upptaget sker är därför i grunden ett reaktionskinetiskt problem, och Joos prestationer som IPCC-författare dokumenterar hans brist på reaktionskinetiskt expertkunnande.”

Jag har ingen anledning att ifrågasätta Gösta Petterssons expertis vad gäller deskriptiv kemisk kinetik – och den kan bli nog så komplicerad, inte minst på det biokemiska området – men det han skriver här vittnar om en total brist på insikt om problemets fysikaliska komplexitet. Naturligtvis är kemi inblandat i processerna, men de kemiska förloppen är inte det som begränsar hastigheten. Det skulle man lätt kunna övertyga sig om genom enkla experiment, där koldioxid i luft skakas med en lämplig mängd havsvatten. Jämvikten skulle inställa sig ganska snabbt, säkerligen inom en timme. Det som begränsar hastigheten i naturen är givetvis transportprocesserna. Omblandningen i lufthavet kräver något år, omblandningen av havet kanske 1000 år. Det är den tidskalan som krävs för fullständig jämvikt.

Förloppet blir inte heller enkelt exponentiellt, utan ”flerfasigt” med GPs terminologi. I själva verket kan det inte beskrivas med hjälp av de hastighetsekvationer som erbjuds av den kemiska kinetiken inom GPs expertområde. Det är just precis de komplicerade strömningsprocesserna i havet som måste beaktas.

På SIs blogg har den oförtröttlige Thomas P gång på gång rekommenderat Gösta Pettersson att försöka publicera sina rön. Själv tycker jag att han bör avhålla sig från det. Det han publicerat på nätet och skrivit i bloggen räcker mer än väl.

Monckton propagates Pettersson's bomb test mistake at WUWT

Christopher Walter Monckton, 3rd Viscount Monckton of Brenchley and notorious climate denier, has a post at the climate denial blog "Watts Up With That?" with the title "On CO₂ residence times: The chicken or the egg?". WUWT has due to its extraordinary daftness achieved great popularity and become the leading blog for promoting climate denial, and it features some of the most inept and logically challenged writers in the entire climate change blogosphere.
Monckton presents the following graph which is a translation of another graph by Swedish professor Gösta Pettersson. The graph is supposed to show the amount of ¹⁴C added to the atmosphere by nuclear bomb tests in the 1960's, and how that amount has declined since the bomb tests were halted. It also shows how a spike of CO₂ is absorbed by other carbon reservoirs according to the Bern model, a model of the carbon cycle.  Notice that the ¹⁴C declines much faster. This is supposed to prove that the Bern model is wrong: it seems to give a residence time for CO₂ that is far too long.  As a consequence, CO₂ from fossil fuels must be absorbed much faster than previously thought, and therefore the increase of CO₂ must be mainly due to natural processes instead. That is how the argument goes. Unfortunately, it is wrong.

As has been pointed out by professor Mats Almgren on this blog, the red curve (¹⁴C)  does not represent the amount of ¹⁴C, but instead the change in the ratio between ¹⁴C and ¹²C, defined as:

Δ14C = ([14C/12C]sample / [14C/12C]standardsample – 1) x 1000

Fossil fuels have added a considerable amount of ¹²C but no ¹⁴C, which has resulted in a decrease of the ¹⁴C/¹²C ratio. What we see in the bomb test curve is the combination of absorption of bomb test ¹⁴C by other reservoirs and the dilution of atmospheric ¹²C and ¹⁴C with ¹²C from fossil fuels. On top of that comes ¹⁴C generation by cosmic rays.

The following graphs show a bomb test curve measured at Wellington, NZ, in terms of Δ14C (top) and in terms of absolute amounts (bottom). As one can notice, the latter curve resembles the Bern model curve above much more closely. As a massive spike of CO₂ and a much smaller spike of ¹⁴CO₂ during a period of a gradual increase of CO₂ are not the same thing, we don't expect a perfect match, though.

Eventually, Gösta Pettersson admitted his mistake.  However, it has now taken a life of its own in the deniosphere, and is likely to keep circulating for quite a while. Mistakes usually have a long residency time in climate denial blogs like WUWT.

Source of NZ bomb test curves: Kim I. Currie, Gordon Brailsford, Sylvia Nichol, Antony Gomez, Rodger Sparks, Keith R. Lassey and Katja Riedel. Tropospheric 14CO2 at Wellington, New Zealand: the world’s longest record, Biogeochemistry 2009, 10.1007/s10533-009-9352-6

Kolcykeln och bombkurvan.

Ett gästinlägg av Mats Almgren, Professor Emeritus i fysikalisk kemi vid Uppsala universitet. För er som inte följt diskussionen rekommendererar vi Mats tidigare inlägg:

• "Bombkurvan" - vad visar den?
• Den seglivade myten om bombkurvan    

När nu bombkurvan har fått en trovärdig form i Gösta P:s senaste SI-inlägg , så är det på plats att fråga sig vad den egentligen säger om kolcykeln.

 Fig. 1. Den fullständigt korrigerade bombprovskurvan (röd) jämförd med min (Gösta Pettersson) tidigare angivna ofullständigt korrigerade version (svart)

Som framgår av figuren så stämmer inte heller den nya versionen särskilt väl med den blåa kurva Gösta kallar Bernmodellen. Om jag förstått rätt visar denna kurva hur en mängd koldioxid, som införts som en puls i atmosfären vid tiden 0, skulle försvinna från atmosfären, enligt Bernmodellen. Det går fort till en början, när koldioxiden fördelar sig mellan de lättillgängliga ”ytnära” reservoarerna, och sedan allt långsammare allteftersom koldioxiden letar sig ned i djuphaven. Bombkurvan visar ett helt annat förlopp. Där övergår en snabb nedgång (nära exponentiell) till en platå, där man till och med kan ana en begynnande ökning av C14-koncentrationen. Det skulle krävas mycket speciella förhållanden om försvinnandet av en puls koldioxid skulle ske enligt ett sådant förlopp. Frågan är då om de två förloppen hänför sig till jämförbara processer, alltså om C14 verkligen fungerar bra för märkning av koldioxid i detta sammanhang.

Man kan vänta sig att de märkta koldioxidmolekylerna uppför sig i stort sett på samma vis som de omärkta, så långt är jag ense med Gösta Pettersson. Det som ställer till problem är att det fanns gott om C14 i systemet redan innan bombproven, och att dessutom mer C14 tillförs hela tiden. Märkningen skiljer inte ut bombproducerat C14 från allt annat C14 i systemet.

Koldioxiden i atmosfären utbyts snabbt mot koldioxid i haven och i biosfären. Koldioxiden (eller dess ekvivalenter) i dessa reservoarer har ett C14/C12 förhållanden som avspeglar det atmosfäriska förhållandet när dessa olika depåer bildades. Så när Süess fann att C14/C12 hade minskat under tiden före 1955, så förklarades den minskningen med att fossileldningen hade tillfört koldioxid utan C14. Det var emellertid också klart att C14/C12 förhållandet hade minskat med endast ett par procent, samtidigt som koldioxidhalten i luften hade ökat med ungefär 10%. C14-halten måste alltså också ha ökat! Detta förklaras av utbyteseffekterna: koldioxid med lågt C14/C12 tas upp t ex genom fotosyntesen i biosfären, och koldioxid från äldre deponerat material frigörs genom respiration eller annan nedbrytning, och den koldioxiden har då högre C14/C12. Alltså ger fossilbränsleeldningen indirekt ett tillskott av C14 i atmosfären.

Genom modellberäkningar har Ken Caldeira och medarbetare (Geophys. Res. Lett. 1998, 25, 3811-3814: ”Predicted net efflux of radiocarbon from the ocean and increase in atmospheric radiocarbon content”; tyvärr ej open access) studerat dessa flöden som globala effekter. Den modell som använts är rätt grov. De redogör detaljerat för modell och beräkningar. Jag ska inte försöka återge det här, utan nöjer mig med följande citat:

”Here, a model of the global carbon cycle, based on the model of Hesshaimeer et al. [1994], is used to estimate the impact of fossil-fuel burning, land-use changes and atmospheric nuclear detonations on atmospheric 14C content and air-sea 14C fluxes, both for the historical past and for the next century. This model consists of a 1-box atmosphere, a 3-box land biosphere, and a box diffusion ocean.”

Om en modell som denna användes för att beräkna koncentrationsändringarna efter en puls koldioxid, skulle man få ett resultat som liknar det från Bernmodellen. För C14 fås helt andra förlopp, som framgår av resultaten i panel a och b i den figur 3 från uppsatsen som återges här. Panel b visar ∆C14, alltså väsentligen ändringen i C14/C12 förhållandet. Beräkningar där endast ”land-use changes” tas i beaktande ger föga ändring; dels är koldioxidökningen på grund av dessa relativ liten, och den koldioxid som släpps ut innehåller en hel del C14. Fossilbränsleutsläppen ger däremot en dramatisk minskning av molförhållandet, medan bombutsläppen först ger en ökning, följd av en snabb minskning när de upphört.

Det verkligt anmärkningsvärda är resultaten i panel a, där koncentrationen av C14 i atmosfären återges. Som jag nämnde ovan började C14 öka redan innan bombproven, främst orsakade indirekt av fossilbränsleanvändningen. Utan bombprov skulle de ökande koldioxidutsläppen lett till en dramatisk ökning av C14-halten i atmosfären, på grund av utbyteseffekterna. Bombproven gav ytterligare ett bidrag, och minskningen av C14-halten efter dem når i figuren ett brett minimum omkring år 2000, för att sedan öka parallellt med fossilbränslekurvan. Den röda kurvan i Göstas figur svarar ungefär mot förloppet från maximet till minimet kring år 2000.

Beräkningarna som Caldeira et al. presenterar förutspår alltså att C14-halten i atmosfären skall börja öka igen, och fortsätta att göra så under detta sekel (enligt ett buisness-as-usual scenario). Det jag finner viktigt i denna studie är inte överensstämmelser med mätdata och eventuellt prognosvärde, utan den illustration den ger till hur utbytet av koldioxid mellan olika reservoarer kan leda till så komplexa variationer av C14 halten i atmosfären. C14 förloppet efter bombproven återspeglar inte alls försvinnandet av en puls koldioxid, och kan inte användas för en falsifiering av t ex Bernmodellen.

Delta-14C och 14C i den vetenskapliga litteraturen

Viktig uppdatering i slutet av inlägget!

Vi har haft ett par inlägg här på UI av professor emeritus Mats Almgren om vådan av att inte ta hänsyn till skillnaden mellan Δ14C och 14C när man tittar på den s k bombkurvan, som visar hur den ökade mängden av 14C i atmosfären från atombombsprover runt 1960 har förändrats:

• "Bombkurvan" - vad visar den?
• Den seglivade myten om bombkurvan  

De läsare som inte har hängt med i diskussionen bör läsa dessa tidigare inlägg först. Mats argumenterar att skillnaden mellan kurvorna för Δ14C och 14C är stor och att man därför måste titta på 14C-kurvan för att se hur mycket 14C som finns kvar, medan våra vänner på Klimatupplysningen (sic) verkar anse att skillnaden mellan kurvorna är ganska liten.

NOAA har en bra förklaring av hur Δ14C beräknas. Något förenklat:

    Δ14C = ([14C/12C]prov / [14C/12C]standardprov - 1) x 1000

där standardprovet representerar förhållandet innan bombproven. Ett  Δ14C på 0 betyder att förhållandet i provet är det samma som det i standardprovet. Lägg märket till att om 12C i provet har ökat i förhållande till standardprovet så måste 14C i provet öka lika mycket för att ge ett Δ14C på 0. Eftersom 12C idag är mer än 25% större än vid slutet av 1950-talet så skulle ett värde Δ14C = 0 betyda att också C14 idag är mer än 25% större än innan bombproven. Och dagens Δ14C är rent av en bit större än 0!

Så hur ser det ut i den vetenskapliga litteraturen? Vad blir resultatet när forskare, som ägnat sin karriär åt att studera kolcykeln, gör omvandlingar mellan Δ14C och 14C? Här är två exempel, som båda ger stöd för Mats uppfattning.

Ingeborg Levin och Vago Hesshaimer, RADIOCARBON – A UNIQUE TRACER OF GLOBAL CARBON CYCLE DYNAMICS, Radiocarbon Vol 42, Nr 1, 2000.

 

Kim I. Currie, Gordon Brailsford, Sylvia Nichol, Antony Gomez, Rodger Sparks, Keith R. Lassey and Katja Riedel. Tropospheric 14CO2 at Wellington, New Zealand: the world’s longest record. Biogeochemistry 2009.

Uppdatering: Vi kan skriva om formeln för Δ14C som:

   Δ14C = ([14Cprov/14Cstandarprov] / [12Cprov/12Cstandardprov] - 1) x 1000

vilket ger 

  [14Cprov/14Cstandarprov] =   [12Cprov/12Cstandardprov](Δ14C/1000 + 1)

Om t ex [12Cprov/12Cstandardprov] = 1,25 och Δ14C = 100 vilket ungefär är läget idag, så får vi

   [14Cprov/14Cstandarprov] = 1,375

dvs det finns 37,5% mer 14C idag än innan bombproven. Den intresserade läsaren kan roa sig med att räkna ut motsvarande värde vid tiden för toppen på bombkurvan.

Uppdatering 2013-10-18: På Klimatupplysningen (sic) har Pehr Björnbom ett klargörande om Gösta Petterssons presentation av bombprovskurvan:

Enligt Björnbom så har skalan ingenting att göra med mängden/andelen 14C innan bombproven. 0% betecknar helt enkelt den nivå som 14C-halten planar ut mot efter bombproven, vilket ungefär motsvarar 100-linjen i figur 2 b från Levin och Hesshaimer (se ovan). "Kvarvarande del" (på y-axeln) ska alltså inte tolkas som "den del av 14C som tillfördes av bombproven  som finns kvar i troposfären". Det som i bildtexten omtalas som "relaxationen av det överskott av C14-koldioxid som de ovanjordiska kärnvapentesterna gav upphov till" avser alltså inte den totala mängd 14C som tillfördes av bombproven, utan något annat. Hur kurvan för Bernmodellen passar in i denna skala framgår dock inte, och kommer tyvärr nog aldrig att framgå.

Vi förhåller oss skeptiska.  Men vi är nyfikna på hur Gösta Petterson kommer att reagera. I sin bok Falskt Alarm, som bilden är tagen ifrån, skriver Gösta explicit:

"IPCC hävdar att de sista 20 procenten av ett utsläpp kan stanna kvar i luften i många tusentals år. Bombprovskurvan visar att det redan efter 45 år återstår mindre än 5% av ”engångsutsläppet” av C14-koldioxid."

Det stämmer ju inte precis överens med Björnboms tolkning.

Uppdatering 2013-10-22: Gösta Pettersson har nu tagit till sig Mats Almgrens kritik, och korrigerat sin 14C-kurva.

Den seglivade myten om bombkurvan

Ett gästinlägg av Mats Almgren, Professor Emeritus i fysikalisk kemi vid Uppsala universitet. 

Fantasifulla spekulationer om kolcykeln florerar i bloggosfären, inte minst på vår inhemska förnekarblogg. Den sista vändan i detta startade när man där i mitten av maj uppmärksammade ett alster av en biokemist, Gösta Petterson, där en analys av vad som kallas bombkurvan presenterades. Enligt Gösta Petterson visar denna bombkurva hur radioaktiv C14, producerat under bombproven under 60-talet, försvunnit ur atmosfären sedan dess, så att nu endast några få procent återstår. Gösta Petterson menade sig visa att denna process var enkelt exponentiell med en relaxationstid på 14 år. Från detta resultat har sedan mycket vidlyftiga slutsatser dragits.

Kurvorna, som är utgångspunkten, kan beskådas nedan (jag har hämtat dem från ett SI-inlägg från maj av Peter Stilbs). Jag blev själv något förbluffad över dem, och mot bättre vetande deltog jag med några inlägg i en av debattrådarna. Först senare blev jag klar över var problemet som jag brottades med hade sitt ursprung, och skrev här på UI ett inlägg som jag trodde klargjorde den saken. (Bombkurvan - vad visar den? 2013-06-16)

Det är tydligt att det inte har hjälpt. Låt mig därför väldigt tydligt peka ut den blunder som Gösta Petterson begått. Att den fått passera förklaras väl delvis av att Göstas resultat är just sådana som skribenterna på SI-bloggen vill se.

Figur 1. Tidsförloppet för bortskaffandet av det överskott av C14-koldioxid som de ovanjordiska kärnvapentesten producerade innan de upphörde år 1963 Källor: R. Nydal & K. Lövseth, 1996, Carbon Dioxide Information Analysis Center; I. Svetlik et al., Czeck. J. Phys. 56:Suppl. D1

Figur 2. Bombprovskurvan (svarta mätvärden) beskrivs väl av den röda kurvan, vilken svarar mot ett enfasiskt exponentiellt förlopp med relaxationstiden 14 år och slutvärdet 1,5%. Bernmodellen (blå kurva) ger en gravt överdriven bild av hur länge utsläpp av koldioxid stannar kvar i luften.

Den första bilden visar uppmätta värdena på C14 i atmosfären, presenterade som en storhet ∆C14. Denna är dock inte överskottet av C14 från bombproven, som figurtexten anger, utan överskottet av C14 över värdet av ett standardprov. Standardprovet är sådant att det hade ungefär samma aktivitet som atmosfären före bombproven. Bombproven gav som mest nära en fördubbling av aktiviteten.

Det andra diagrammet visar samma mätvärden som svarta punkter (eventuellt har Gösta Petterson gjort någon mindre korrektion). Här påstås de visa den kvarvarande delen C14 från bomben. Men om det skulle vara korrekt måste kurvan visa skillnaden i atmosfären mellan uppmätt C14, och det ”naturliga” värde som skulle ha gällt om bombproven inte utförts. Det senare går givetvis inte att mäta.

Jag kan inte förstå annat än att Gösta antar det naturliga värdet är konstant och nära värdet för standardprovet. Han tycks inte ha funderat över den saken, för då hade han insett att det är fel. Eftersom C14 används för dateringar har mycken möda lagts på att försöka bestämma hur den naturliga nivån varierat med tiden. Redan innan bombproven hade man upptäckt att C14/C12-kvoten hade minskat i atmosfären sedan mitten av 1800-talet. Denna minskning förklarades av Suess vara en följd av förbränningen av fossilt kol (som inte innehäller C14) och kallas nu för Suess-effekten.

Minskningen av den naturliga nivån (C14/C12) skulle ha fortsatt, om inte bombproven skett, och i allt högre takt allteftersom användningen av fossila bränslen ökade. Exakt hur den minskar är inte lätt att avgöra. Det krävs modeller och beräkningar och data på tillförsel av både C12 och C14.

Jag har försökt göra en grov uppskattning, utifrån resultat som redovisas av Levine et al. Tellus(2010), 62B, 26–46. Enligt min grova uppskattning borde naturliga nivån ha minskat med 25-45% på de 50 år som förflutit sedan 1960. I stället för de ca 5% som återstår i slutet av kurvan i figur 2, skulle då 30-50% finnas kvar. Det stämmer inte så illa med de modeller som experterna tagit fram, och som i figuren representeras av den blå Bern-modellen.

Det här är precis vad man kunde förvänta sig. De vetenskapsmän och kvinnor som i åratal studerat dessa ting är inga idioter. Om saker och ting varit så enkla och komplikationsfria som förnekarna gärna tror, så hade det kommit fram för länge sedan.

Korrigering 2012-10-14: "halten" har ersatts med "C14/C12-kvoten".

”Bombkurvan” – vad visar den?

Ett gästinlägg av Mats Almgren, Professor Emeritus i fysikalisk kemi vid Uppsala universitet.

---

Av och till har det som ibland kallas ”bombkurvan” dykt upp på bloggar och ibland även i artiklar, och påståtts visa att extra koldioxid i atmosfären försvinner i det närmaste exponentiellt, med en halveringstid på ca 10 år. Bakgrunden till dessa observationer är atombombsproven under 1960-talet; ansenliga mängder radioaktivt ¹⁴C kom då att tillföras atmosfären, och avtagandet av aktiviteten följdes genom noggranna mätningar under många år. Det som brukar visas är en kurva som den i figur 1, fast för norra halvklotet. Denna är för södra halvklotet, närmare bestämt från Wellington på Nya Zealand, som har den längsta sammanhängande mätserien av denna art.

Figur 1. ”Bombkurvan” från Wellington, NZ.

Det ser onekligen ut som om aktiviteten avtagit i det närmaste exponentiellt, med en halveringstid omkring 10 år. Det ligger nära tillhands – åtminstone för en kemist som sysslat en del med kinetik – att tolka kurvan som en snabb ökning av ¹⁴C mängden genom bomproven, och en avklingning därefter mot en naturlig nivå. Men här hopar sig frågorna. Hur vet man värdet på den naturliga nivån, och är den given och oföränderlig?

Svaret är nej, någon fix naturlig nivå finns inte. Så vad är det egentligen för kvantitet som ges på y-axeln? Det visar sig att ∆¹⁴CO₂ här är väsentligen definierat som skillnaden mellan molförhållandet ¹⁴C/C för det aktuella provet och ett valt standardprov, dividerat med molförhållandet för standardprovet. (Jag skrev väsentligen eftersom en liten korrektion för en isotopeffekt också görs. Korrektionen kan göras med hög precision genom mätningar på ¹³C/C.).

Detta visar alltså att det inte är frågan om en avklingning till en naturlig nivå. Negativa värden på kvantiteten är fullt rimliga, och någon naturlig nivå är inte mätbar. Än viktigare är det faktum att det är förhållandet mellan CO₂ här är väsentligen definierat som skillnaden ¹⁴C och totalt C som registreras, ändringar av båda kvantiteterna påverkar kurvans förlopp.

Som kinetiker skulle man vilja se hur halten av ¹⁴C i sig förändras; det är genom en analys av det förloppet som man lättast kan nå slutsatser om hur ett tillskott av ¹⁴CO₂ förändras med tiden; jag tror att det också bör avspegla hur ett överskott av CO₂ skulle utjämnas. Nu har just för Wellingtonkurvan den omräkningen gjorts (det var därför jag valde den; jag har inte hittat någon motsvarighet för norra halvklotet). Figur 2 visar resultatet. Koncentrationsmåttet på y-axeln är attomol/mol torr luft.

Figur 2. ¹⁴C-halter beräknade från kurvan i figur 1.

Här ser vi nu att bombproven medförde att ¹⁴C halten ökade från ca 400 till 650 amol/mol, med topp 1965. Därefter avtog halten stadigt fram till ett värde nära 480 amol/ mol år 2000, för att därefter öka något. Ökningen på slutet är reell, och har förutspåtts.

Den beror på att en del av de reservoarer som kol i luften utbyts mot har lagrat upp ¹⁴C från bombproven, och nu har högre halt ¹⁴C än luften. Anledningen till att den ökningen inte avspeglas i kurvan i figur 1 är att effekten från tillförseln av ¹⁴C-fri koldioxid från fossilkolförbränningen är större, och ger en minskning av kvantiteten på y-axeln i denna figur.

Om man nu ska försöka dra slutsatser om hur ett överskott av koldioxid försvinner ur systemet ifrån mätningar på dessa bombmärkta kolatomer, så är det kurvan i figur 2 man ska arbeta med. Då ser man genast att det blir svårt; ¹⁴C försvinner inte genom en enkel exponentiell process. Denna slutsats är ju föga förvånande; hade de funnits en enkel väg att läsa ut det som vissa ”skeptiker” hävdar att de omedelbart ser, så hade naturligtvis de forskare som ägnar sig åt saken redan gjort den analysen.

_____

Figurerna i denna kommentar, liksom definitionerna av storheterna, har hämtats från en artikel i Biogeochemistry 2009, 10.1007/s10533-009-9352-6:

Tropospheric 14CO2 at Wellington, New Zealand: the world’s longest record Kim I. Currie, Gordon Brailsford, Sylvia Nichol, Antony Gomez, Rodger Sparks, Keith R. Lassey and Katja Riedel

Jag fann en tillgänglig version via Google Scholar.

---

För ytterligare information om koldioxidisotoper och mätningar av dessa se NOAA: Fingerprints of Emissions and the Carbon Cycle: Stable and Radiocarbon Isotopes of Carbon Dioxide